Radiateurs qui ne chauffent pas - Purge effectuée sans succès

Bonjour,
Je fais appel à vous car je suis confronté à un problème de chauffage. En effet, j'ai voulu remettre en marche mes radiateurs mais il y avait comme un bruit de gargouillis et ça ne chauffait pas beaucoup (voire presque pas).
J'ai donc effectué une purge des 3 radiateurs mais rien n'y a fait. J'ai alors purgé par le bas en vidant l'eau du circuit. Cette eau était légèrement brune avec beaucoup de dépôts bruns foncés/noirs et avait une très forte odeur.
Malheureusement, depuis aucun radiateur ne fonctionne (aucun écoulement d'eau). Voila déjà mon problème. Passons à l'installation maintenant.
Les 3 radiateurs sont installés "en série" et alimentés directement sur l'eau chaude de l'appartement. Lorsque je souffle dans le 1er radiateur, j'ai bien de l'air qui sort au niveau du 2nd et du 3ème chauffages. En revanche, lorsque je fais la même chose au niveau du tuyau qui va de mon alimentation en eau vers le 1er radiateur, l'air ne passe pas.
Je pense donc que le tuyau qui relie l'alimentation au 1er radiateur doit être bouché (boues, clacaire...) ce qui me parraît plausible car l'appartement est situé au 4ème étage donc peu de débit + presque 1 an sans être utilisé = tuyau bouché.
Tout d'abord, que pensez-vous de ce problème si vous avez une idée précise de ce qui peut provoquer cette panne de radiateurs ?
Avez-vous une idée pour déboucher ce tuyau (mis à part faire appel à un professionnel) ?
Merci beaucoup d'avance !