Cette expression familière signifie que l'on flatte lourdement quelqu'un. L'image ici utilisée est celle d'un cireur de chaussures qui serait aux pieds de son client, donc dans une position de soumission. Dire d'une personne qu'elle "cire les pompes de quelqu'un" signifie qu'elle s'abaisse à le flatter dans le but d'obtenir quelque chose d'elle.