Cette expression utilise la même image que "cirer les pompes". On imagine une personne passant la brosse à reluire sur une autre pour la faire "briller". Par extension et dans un sens plus figuré, cela signifie qu'on la flatte en lui disant ce qu'elle souhaite entendre. De cette manière, on espère lui faire plaisir et obtenir d'elle ce que l'on veut.