On obtient plus facilement quelque chose par la douceur.
Origine
Cette expression date du XVIIIe siècle. Les mouches sont plus attirées par quelque chose d'appétissant, tel que du miel par exemple, plutôt que par du vinaigre. C'est une image pour dire qu'on n'obtient rien par la force, mieux vaut utiliser la douceur.