Auparavant, l'expression "à dormir debout" qualifiait un récit si soporifique qu'il aurait pu faire dormir quelqu'un sans qu'il ait besoin de se coucher. Petit à petit, le sens est devenu "absurde", et dans "histoire à dormir debout", le verbe "dormir" signifie "étourdir", "tromper" celui qui écoute.
Origine : L'expression provient du langage de la chasse de jadis. On attirait les oiseaux sur des branches engluées avec des sortes de pipeaux. Ceci s'appelait "attirer les oiseaux à la pipée". Plus tard, le sens se transposa au figuré et on employa cette expression pour démontrer que l'on avait été trompé, en particulier dans le domaine du jeu. Ainsi, "les dés sont pipés" signifie qu'il y a tromperie.