Vous connaissez des énigmes ? Déposez-les pour que les lecteurs puissent chercher la solution. Combien de temps mettront-ils à trouver la réponse ? Remue-méninges assuré !
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 Le pont miné 
Jean Dabée
, Trévoux
le 17 mars 2010
Déposez votre énigme.
Quatre soldats doivent franchir un pont miné, l’obscurité les oblige à utiliser leur unique lanterne.
Ils savent que dès qu’ils mettront le pied sur le pont, un mécanisme le fera sauter dans 17 minutes. De plus, le pont ne peut pas supporter plus de deux personnes à la fois.
Or, si le plus rapide peut le traverser en 1 minute, un autre en mettra 2, 5 minutes pour le troisième et 10 pour le plus fatigué. Peut-on les sauver ?
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Syl
Celui qui passe en 2 mn passe en 1er avec la torche. Le 2ème, rassuré, peut passer à son tour en 5 mn. Ensuite, le plus rapide porte le plus lent. Ils traversent donc ensemble à la vitesse du plus rapide soit 1mn
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Carole Thirouard
Les 2 soldats portent les 2 soldats fatigués ?
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Denis Chatelais
Les 2 + rapide en premier: 2mn retour du plus rapide 3mn
depart des 2 + lent 10mn + les 3 avant egal 13
retour de b 2mn puis les 2 + rapide reviennent 2mn
total 17 mn ... Boum
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Sun Shay
A= 1 B= 2 C= 5 D= 10
A+B retour de A 3minute
C+D retour de B 15 minute
A+B 17 minute
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Ségo57
Mais ne vous cassez pas la tête, il n'ont qu'à pas traverser le pont
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Oumar Koundio
On peut bien les sauver :
Le plus fatigué et le plus rapide se lanceront les premiers. Dés que le plus rapide traverse celui qui fait 5 min se lance quand il arrive celui qui fait 2 min traverse et ils arriveront tous avant que le plus fatigué n'arrive (de 2 min ). Toute la traversée peut durer 10 mn.
Salut
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Jean-François Cazin
Le premier soldat arrivé à la moitié, le second se lance sur le pont dès qu'il est à la moitié, le troisième s'élance, et dès qu'il est à la moitié le quatrième s'élance ils mettront 10 minutes
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Alain Stienne
Le plus fatigué s'élance avec le plus rapide puis, chacun son tour, les deux autres s'élanceront dès qu'il n'y aura plus qu'une personne sur le pont
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Daniel Caille
Il me semble que je n'insisterais pas. Je traverserais la rivière, quitte à être trempé ! Je ne suis pas en sucre...
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Emilie Combe
Juste pour signaler à tous les gens qui disent qu'ils y a une erreur dans l'énoncé ou dans la solution il n'y a pas d'erreur vous avez simplement mal compris... Quand dans la solution il note 3+10 il additionne le temps de - A et B qui ont traversée en premier et de A qui est revenu (2+1) - et des deux plus lents qui ont traversé a leur tour (10 min)...
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Nina Theret
En tout les cas... Ce pont mine les cerveaux ! Et comme je prends soin, de ma petite cervelle, je vous laisse réfléchir, et viendrais chercher la solution...
C'est pas beau ça !
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Magou
Le troisième prend 3 ou 5 minutes ? Il faudrait savoir !
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Francois Bosseaux
Bravo champion
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Marie Hoareau
A= 1 minute, B= 2 minutes, C= 5 minutes, D= 10minutes
A part avec B et la lanterne, ils traversent (2 minutes).
B revient au lieu de départ (2 minutes) et donne la lanterne à C et D qui traversent ensemble (10 minutes). A reprend la lanterne et traverse seul pour aller chercher B (1 minute).
Au final A et B traversent une dernière fois le pont (2 minutes)
Total de minutes: 2+2+10+1+2=17
Ils sont sauvés
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Cathy Remigereau
Oui ! Je pense que l'on peut sauver le peloton et il restera même du temps pour une autre personne mais qui devra passer moins de temps que ses copains
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Pascal Baudechon
Comme dans l'énoncé il n'est pas précisé que les soldats doivent être à chaque fois éclairés, le plus rapide part avec la lanterne à l'autre bout du pont et comme le pont est droit les autres n'ont qu'à se diriger vers le point lumineux
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Kamal Abdelouhab
A= 10, B= 5, C= 2, D= 1:
A et D commence la traversée, lorsque D a terminé B part à son tour(D+B= 6), lorsque B aura traversé C part à son tour et fait la traversée en 2 mn : d'ou D+B+C= 5+2+1=8mn .
La traversée des 3 soldats sera terminée alors que le 4° sera toujours entrain de traverser.
Le temps max et de 10 mn pour que le peloton traverse
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Alfred
Les quatre peuvent traverser avant l'explosion du pont
A = 1mn B= 2mn C= 5 mn D= 10 mn
A et B traversent temps (celui du plus lent)= 2
A revient avec la lanterne temps =1
C et D traversent temps = 10
B revient avec la lanterne temps = 2
A+B traversent temps =2
1+2+10+2+2 = 17
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Isa Goudou
Dans la solution il y a juste un petit problème : les 2 + lents font 5+10 min et non 3+10 !
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Claudie Berlin-Mellinger
J'ai cru comprendre que le pont ne pouvait pas supporter 2 personnes à la fois ?
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Coucou
Fallait le préciser dans l'énoncé, que la lanterne peut éclairer deux personnes !
Normalement, elle ne devrait éclairer que deux pieds
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Alexis Liébaut
D'accord Avec Nelly. Ou alors le "2min. " part avec le "5min. " qui tient la lanterne. Quand le "2 min. " est arrivé, départ de "1 min. " Quand celui-ci est arrivé, en tout 3 minutes se sont écoulés et le "5 min. " peut toujours éclairer le pont (il est à un peu plus de demi-parcours). Le "10 min. " peut partir éclairé par le "5 min. " qui s'éclaire aussi. Au total 13 minutes
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Alexis Liébaut
La solution contient une petite erreur sans conséquence : en 2 minutes, le plus rapide a le temps de faire l'aller retour, donc ce n'est pas 2 + 1 !
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Ekisabeth Durvie
Non car il y a une seule lanterne
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Daniel Ruelle
Malheureusement, il y a une erreur dans l'énoncé du problème (5 minutes pour le troisième au lieu de 3 minutes dans la solution)
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Laurence Cabannes
Celui qui met 10 minutes part avec l'un des 3 autres, il éclaire le pont pendant tout ce temps, et les autres auront eu largement le temps de traverser l'un après l'autre
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Michel Edy
Ça serait plus facile s'il n'y avait pas une erreur dans l'énoncé de la question : Le troisième ne met pas 5 min. Pour traverser, mais 3...
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Christian
On attend le matin que le jour se lève, plus besoin de lanterne
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Xavier Butez
Celui qui met 10 min part le premier, 5min plus tard c'est au tour de celui qui met 5min, 5min plus tard donc les 2 premier étant passer en 10 min. Le troisième qui met 2min et 1min après celui qui met 1 min
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Guy Duval
Les deux plus lents partent en premier, au bout de cinq mn le 1er sera arrivé le 2e sera à la moitié du pont, le troisième peut traverser celui qui traverse en 2 mn, à 7 mn le troisième sera arrivé de l'autre côté, le plus lent sera encore sur le pont, le 4e peut traverser, et en 10 mn les quatre auront traversés le pont
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Josiane Lavadoux
Le plus rapide ou le plus costaud porte le plus lent sur son dos pour traverser le pont et les deux autres peuvent traverser ensuite, l'un après l'autre
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Hervey
Les 2 plus lents partent en premier et 6 mn après (pour avoir une marge de sécurité de 1mn) le plus lent des 2 derniers traverse, 3mn après (avec 1mn de sécurité encore) le dernier y va. Il arrive en même temps que le plus lent et tous ont traversé en 10 minutes seulement
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Nadia Rey
Où est passé celui de 5 minutes ?
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Patrick Cazet
Le premier mettra 10 minutes ainsi que son collègue 5 minutes.
Au bout des 5 minutes, celui qui met 2 minutes traverse.
Au bout de ces deux minutes le dernier traverse en 1 minute ce qui fait que les quatre ont traversé le pont en dix minutes
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Patrick Poix
Le plus lent traverse le premier avec le plus rapide qui laisse la lanterne au milieu du pont pour éclairer les deux derniers. Au bout des 10 mn nécessaires au plus lent, les 2 derniers traversent en même temps et le troisième récupère la lanterne : total de la traversée : 15 minutes
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Leila Ajjarif
Le premier porte chaque soldat
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Ivoire Blanc
Le premier laisse la lanterne au milieu du pont, le dernier la reprend
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Maria
Ils n'auront qu'à attendre le jour. Le problème de la lanterne sera réglé. Le plus fatigué sera moins fatigué parce qu'il se sera reposé. Dans tous les cas s'il fait jour et qu'il est toujours fatigué, on fait partir le 10 min avec le 5 min. Au bout de 5min, le 10 min est seul, on fait alors partir le 2min, on est donc à 7min. On fait partir le dernier celui d'une minute qui sera arrivé avant que le plus fatigué n'arrive. Au final ça fera 10 min
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Xavier P-G Goyet
Quelle idée aussi d'aller vouloir absolument traverser ce foutu pont miné. Et dans la rivière y'a pas moyen ?
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Moise Velez
Trop facile.
Si les deux premiers partent en même temps, et les deux suivant les suivent directement, ils ont largement le temps
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Abdelouaheb Beghdadi
Vu le temps que mettent les 4 soldats pour traverser le pont et la durée de 17 minutes avant qu'il n'explose, il est quasi impossible que les 4 soldats puissent franchir ce pont, (Il en restera toujours 1 sur l'autre rive), donc inutile de chercher à piéger le lecteur avec des solutions qui ne tiennent pas la route. Merci
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Hervé Vasseur
L'énoncé est faux car il nous donne un homme lent à 5 minutes et la solution nous le donne à 3 minutes. Dommage...
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Andre Guinde
S'ils savent nager, ils passent à la nage sous le pont. Et même les plus lents pourront passer
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Jean-Claude Lonati
Le problème tel qu'il est posé n'a pas de solution. Simon l'a bien démontré.
La solution offerte considère que l'un des 4 met 3 mn et non pas 5 si l'on conserve 5 mn , il faut que l'un des rapides traverse avec le lent sur le dos
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Cath
Le soldat mettant 10 mn + le soldat mettant 5 mn =10 mn puis les 2 autres soldats = 2mn total 12 mn ils sont tous sauvés !
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Patrick Lager
1 par avec 2 et la lanterne = 2
1 revient donner la lanterne et repart +2=4
5 et 10 traversent +10 avec la lanterne
4+10 =14
Ils sont sauvés
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Dédé Deco
1er voyage les 2 pers 2mn et 5 mn
2ème voyage 1 ar pers d' 1 mn pour récupérer la lampe
3ème voyage le 10 mn avec le 1 mn
En tout 5mn + 2 mn + 10 mn = 17 mn
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Paul Guillin
Le troisième part avec le plus fatigué, ils mettront 10 minutes et le premier partira avec le deuxième, ils mettront 2 minutes
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Joseph Sotton
Ils sautent et nagent !
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Jean Louis Bremond
Le 10 mn et le 5 mn partent ensemble, dès que le 5mn est arrivé, le 1mn part et attend l'arrivée du 10. Il prend la lanterne et retourne chercher le 2mns . 10+1+2-13mns
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Jean Louis Bremond
La solution proposée me semble erronée
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Fabienne Botamino
Que le plus fatigué commence et pendant qu'il avance, que celui des 2 minutes traverse, puis celui d'une minute et enfin celui des 5 minutes. Tout ceci en ne passant que deux par deux, et voilà le tour est joué: Tout le monde est sauvé
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Isabelle
Les 2 premiers soldats peuvent porter les deux autres sur leur dos ?
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Marie-Emilienne Bury
Celui qui est le plus rapide part avec le plus lent sur le dos, ça fait 2 personnes. Dès qu'ils sont arrivés les autres partent les premiers les éclairent de loin
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Stéphane Prot
Je vois qu'il y a des lanternes ici... Le 2 et 1 partent ensemble soit 2min. Le 2 reviens soit 4min il donne la torche au 2 autres soit 10min + 4 = 14 ils donnent la torche au 1 soit 15min et reviens avec le 2 soit 17 min au total ! Ou sinon 2ème solution le 1 et 2 partent ensemble... Et ils laissent crever les 2 autres puisqu'il sont lent et fatigués en temps de guerre ils vont plus les retarder qu'autre chose donc autant qu'ils se cassent sans eux... Lol
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Isabelle Bergeot
On peut les sauver : le premier qui met 1mn par avec le 3e qui met 5mn. Quand le1er arrive au bout du pont le 2e qui met 2mn part, lorsqu'il arrive au bout du pont le dernier part
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Emilie Verdin
Si le plus rapide porte les plus fatigués, il n'y a aucun problème. La lampe est toujours disponible, ils sont toujours 2 et au lieu de mettre 10 min pour le plus lent, le trajet se fait en 1 min. Au total 5 min ! (en admettant bien sûr qu'il aille aussi vite avec un homme sur le dos, mais bon si Rambo peut le faire...)
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André Frenoy
Celui qui traverse en une minute portera celui qui ne peut traverser qu'en dix minutes, les deux qui restent traverseront à leur rythme
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Martine Zerrouati
Comme la chèvre le loup et le chou bye
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Monique Raynaud
Je fais partir les 2 plus rapides. Le trajet fera 2mn
le plus rapide retourne= 1mn
il donne la lanterne aux deux plus lents. Trajet = 10mn
le 2ème plus rapide repart chercher celui qui met une minute car il est resté de l'autre côté vu qu'il avait donné la lanterne aux deux plus lents. Trajet = 2mn
les deux plus rapides n'ont plus qu'à repasser le pont. Trajet = 2mn
total : 2 mn+ 1mn+10mn+ 2mn+2mn= 17 minutes et c'est juste bon pour que tous passent sans problème
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James
Le 1 min et le 2 min partent ensemble, 2 minutes écoulées.
Le 2 min revient, 4 minutes écoulées.
Le 5 min et le 10 min partent ensemble, 14 minutes écoulées.
Le 1 min revient, 15 minutes écoulées.
Le 1 min et le 2 min partent ensemble et arrivent à 17 minutes en même temps que le pont explose
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Georges Aubrespin
Puisque le premier ne met qu'une minute pour emprunter le pont, il suffit qu'il porte à califourchon le second et à eux deux ils ne mettront que deux minutes pour le traverser et le pont ne sautera qu'après le passage du troisième et quatrième, le temps de passage étant respecté
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Rv
Malheureusement non :
Le 1min accompagne le 10min, t=+ 10 ; il revient chercher le 5min, t= +11 ; il accompagne le 5min, t=+ 16 ; il revient chercher le 2min, t= +17
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Sonia Isidor
On fait partir le 10 minutes avec la lanterne.
En même temps le 1 minute part puis le 2 minutes et le 5 minutes pour finir.
Ils voient ce qui se passe sur le pont car la lanterne n'éclaire pas que le point où se trouve le soldat en charge de l'instrument
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Claude Le Meur
Le plus rapide passe en premier et éclaire les autres avec sa lanterne (1 mn). Le pont supporte deux personnes, donc le suivant sera le plus lent (10 mn). Et les deux autres passeront chacun leur tour en même temps que ce dernier. Temps total au plus : 11 mn
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Sauveur Francès
Entendu que la lampe fera tous les aller/retour. 1' et 2' traversent = 2'
1' revient . = 3'. 5' et 10' traversent = 13'.
2' resté là traverse et va rejoindre 1' resté là. = 15'. 1' et 2' traversent pour aller rejoindre 5 'et 10' = 17'. Boum ! Le pont saute et tous les 4 sont en sécurité
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Patrice Ontavilla
1. le pont ne peut supporter plus de deux personnes.
2. allez hop ! On envoie les 2 + rapides ensemble qui mettront
au plus 2 mn.
Ils laisseront donc à leurs petits camarades une marge de 15 mn
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Nelly
Le premier de 10 min part avec la lanterne.
Celui de 5 minutes prend le départ avec celui de 10 min.
5 min arrive tandis que celui de 10 min est à la moitié du parcours.
Départ de celui de 2 min.
Arrivée de celui de 2 min : celui de 10 min aura parcouru déjà 7 min.
Départ de celui de 1 min.
Arrivée de celui de 1 min : celui de 10 min aura parcouru 8 min.
Donc celui de 10 minutes termine son chemin tranquillement.
Ils auront pris 10 min à traverser le pont... No stress
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Elisa
Pour éclairer les uns et les autres, on doit tenir compte de l'unique lanterne qui joue son importance lors des traversées du pont
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Jean-Pierre Faivre
10 et 5 minutes traversent ensemble: temps 10 minutes
2 et 1 minutes font de même: temps 2 minutes
total: 12 minutes
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Gregory Pollet
Pendant que le plus fatigué traverse le pont, les trois autres peuvent le passer chacun leur tour et la traversée ne durera que 10 minutes si la météo est avec eux bien sûr
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Elisa
En fait celui qui met une minute pour traverser lorsqu'il est seul,
doit forcément doubler, voire plus, son temps, de traversée s'il porte un copain sur le dos...
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Jacky
Ils traversent en 5 min !
Le premier prend son collègue sur son dos et traverse: 1 mn.
Il revient chercher le 2e : 1min puis le traverse 1min.
Il revient chercher le dernier : 1mn puis fait le dernière traversée 1mn
total : 5mn !
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Gilles
Les deux soldats les plus lents partent avec la lanterne, et traversent en 10 minutes.
A l'arrivée, ils balancent la lanterne pour faire signe aux autres de partir, qui se dirigent vers a lumière, en se déplaçant eux-même dans le noir.
Total : 12 minutes
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Raton
D'où sortent les 3 minutes de celui qui revient dans les plus lents ? Dans l'énoncé, il est indiqué 1, 2, 5 et 10. Il y a une erreur
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Bernard
Philippe Lapierre a raison, même si, dans sa dernière phrase, il voulait dire "les deux plus rapides". Bravo
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Jean Dabée
On peut les sauver !
On fait passer les deux plus rapides… 2 mn et revenir le plus rapide avec la lanterne, 2+1= 3 mn . On fait passer les deux plus lents, 3+10=13 mn et revenir le « 2 mn » avec la lanterne, 13+2=15 mn . On fait à nouveau passer les deux plus rapides, 15+2= 17mn , le pont saute, mais ils sont tous passés
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Philippe Lapierre
Les 2 plus rapides partent: 2 min.
Le plus rapide revient: +1min-->3min
Les 2 plus lents partent: + 10min-->13min
Celui qui met 2 min revient: +2min-->15min.
Les 2 plus lents partent enfin: +2min-->17 min !
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Elisa
A = 1mn B= 2mn C= 5mn D= 10mn
A+B = 3mn
A+C= 6mn
A+D= 10mn
le soldat A (+rapide ) avec tous les allers et retours avec la lanterne ne pourra faire passer en moins de 17minutes que 2 soldats donc il en restera un sur l'autre rive
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Dominique Baquero
On fait partir d'abord le plus lent et le plus rapide, cela laisse 9 minutes aux 2 autres.
On laisse partir celui qui met 5 minutes, il reste 4 minutes pour le plus lent et pour celui qui met 2 minutes, ils ont largement le temps de traverser le pont en 17 minutes
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Simon
Partant du principe que la lampe doit effectuer plusieurs aller-retours afin d'éclairer tous les soldats qui traversent, le plus économe en temps est de charger le soldat le plus rapide de cette mission. Il accompagne ainsi ses camarades un à un de l'autre côté de la rivière et traverse seul dans l'autre sens pour récupérer le suivant. Le temps qu'il met à l'aller est imposé par son compagnon, plus lent, soit en tout 2 + 5 + 10 = 17 minutes. Malheureusement, les deux retours qu'il doit effectuer seul lui demandent chacun une minute supplémentaire. Force est donc de constater qu'il n'aura pas le temps d'aller chercher l'un de ses trois camarades...
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