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Vacances à l'étranger pour les Véraces et les Minteux

Gepi , Canberra le 28 décembre 2010

Déposez votre énigme.

5 couples - tous mixtes - de Véraces et Minteux ont passé leurs vacances, l'un en Australie, l'autre au Bhoutan, le 3ème à Cuba, le 4ème au Danemark et le dernier en Estonie...
Ce sont mes vieilles acquaintances : Alphonse, Balthazar, Cédric , Damien et Eugène , pour les hommes ; Agnès , Brigitte, Corinne, Denise et Eulalie, pour les femmes...
J'avoue toutefois avoir oublié qui est marié à qui mais ce qui est certain, c'est que, dans chaque cas, les noms du mari, de la femme et de leur lieu de vacances commencent par des lettres différentes !

Voici les informations tirées des confidences que m'ont faites certaines de ces dames :

Brigitte : Je ne suis pas mariée à Alphonse. Eugène m'a dit que Cédric était allé au Danemark...

Denise : Non, commenta-t-elle, Cédric est allé en Estonie et c'est Brigitte qui est allée au Danemark. Quant à Alphonse, remarqua-t-elle, il dit toujours la vérité !

Corinne : Selon mon mari, Cédric n'est pas l'époux d'Eulalie . Pour ce qui est de Damien, ajouta-t-elle, il a passé ses vacances au Bhoutan...

Agnès : Cédric et Eugène appartiennent au même clan. Balthazar est mon mari...

Sachant donc que dans chacun de ces 5 couples, l'un des époux dit toujours la vérité tandis que l'autre ment toujours, pouvez-vous trouver les noms des conjoints, de leurs clans et du pays qu'ils ont visité ?

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Gepi
La Solution :

Comme dans les "Vacances" précédentes, il est essentiel de noter que nous avons, pour point de départ, une certitude en C1.
En effet, ce qu'une personne rapporte comme le propos de son conjoint est nécessairement faux: puisque l'un est vérace et l'autre minteux , le 1er répète toujours fidèlement un mensonge tandis que l'autre falsifie toujours une vérité.
Donc Cédric est marié avec Eulalie (suivant la confidence de Corinne en C1). Et ils ne sont allés ni à Cuba ni en Estonie (puisque leurs noms commencent par C et E).
Donc Denise est une Minteuse (D1). Par conséquent, Brigitte n'est pas allée au Danemark et Alphonse est un Minteux (D2). Denise n'est donc pas mariée à Alphonse (car tous deux sont minteux ).
Si Brigitte était la femme d'Alphonse , elle serait vérace (puisqu'il est minteux ) et ne pourrait déclarer qu'elle ne lui est pas mariée (B1). En conséquence, elle n'est pas mariée à Alphonse et dit la vérité en le déclarant. Elle est donc bien Vérace .
Alphonse n'étant marié ni à Eulalie ni à Denise ni à Brigitte, est donc l'époux de Corinne qui, par suite, est une Vérace .
Il s'ensuit que Damien est allé au Bhoutan (C2) et ne peut être marié à Brigitte. Aussi Damien est-il, par élimination, le mari d'Agnès .
Par conséquent, Agnès est une Minteuse (A2) et Damien est un Vérace . De plus, Cédric n'est pas du même clan qu'Eugène (A1).
De même, Balthazar est, par élimination, le mari de Denise et, en conséquence, un Vérace .
Brigitte est donc l'épouse d'Eugène (seul restant) qui, de ce fait, est un Minteux.
Cédric est donc vérace (A1) et Eulalie, sa femme, minteuse .
Il en découle que Cédric n'est pas allé au Danemark (non plus qu'Eulalie ) et, comme ils ne sont allés ni au Bhoutan ni à Cuba ni en Estonie ni au Danemark, ils sont donc allés en Australie.
Brigitte et Eugène ont ainsi passé leurs vacances à Cuba.
Balthazar et Denise n'ont pu aller qu'en Estonie.
Par élimination, Alphonse et Corinne sont allés au Danemark.

En conclusion:
Mari (clan) Femme (clan) Vacances

Alphonse (m) Corinne (v) Danemark
Balthazar (v) Denise (m) Estonie
Cédric (v) Eulalie (m) Australie
Damien (v) Agnès (m) Bhoutan
Eugène (m) Brigitte (v) Cuba

Bravo donc à Harold qui a fourni toutes les combinaisons exactes !
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Harold
Bonjour,
je propose la solution suivante :

Cédric (V) - Eulallie (M) - Australie
Balthazar (V) - Denise (M) - Estonie
Eugéne (M) - Brigitte (V) - Cuba
Alphonse (M) - Corinne (V) - Danemark
Damien (V) - Agnès (M) - Bhoutan
Si besoin du détail pas de problème

Mais, on va laisser le soin à d'autres de découvrir...

Si ma solution est la bonne... Ou pas !

Bonne année à vous
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