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 Rue des Boniments 
Gepi
, Canberra
le 01 avril 2011
Déposez votre énigme.
La rue des Boniments est coupée par l'avenue de la Vermenterie et la rue des Ragots...
Vous l'avez deviné : nous revoilà chez les Véraces et les Minteux et leurs descendants issus de croisements, les Vermintes et les Minvères !
Les Véraces disent toujours la vérité et les Minteux, jamais...
Les Vermintes font toujours suivre une vérité par un mensonge...
Les Minvères , eux, mentent toujours en premier puis disent la vérité...
Les numéros des habitations de cette section vont de 10 à 55...
Arthur, Basile et Christine y habitent dans 3 maisons différentes...
Voici leurs déclarations :
Arthur :
1) Mon numéro est plus grand que celui de Basile...
2) Mon numéro est un multiple de 8...
3) La 3ème affirmation de Christine est vraie...
Basile :
1) Arthur n'est pas un Minteux...
2) Le numéro de Christine est le double d'un nombre premier...
3) J'ai fait le même nombre de déclarations exactes qu'Arthur ...
Christine :
1) Arthur n'est ni un Verminte ni un Minvère ...
2) La deuxième assertion de Basile est juste...
3) Mon numéro, si on le retourne, n'a que 2 pour facteur premier...
4) Le numéro de Basile est plus grand que le mien...
A quel clan appartient chacun d'eux et quel est le numéro de son domicile ?
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Gepi
Solution
Tous trois sont en effet Véraces. Arthur habite au 48, Basile au 47 et Christine au 46.
Supposons que B1 soit fausse. Alors les 3 déclarations de A sont fausses. Donc C3 est fausse ainsi que C1 (puisque C1 et C3 sont nécessairement toutes les deux vraies ou toutes les deux fausses en même temps). En conséquence de C1, A est Verminte ou Minvère, ce qui contredit l'hypothèse de départ.
Donc cette supposition est fausse et B1 est vraie.
B3 est ainsi également vraie et B a fait 2 ou 3 affirmations exactes (B1 et B3 vraies).
De même pour A: il a fait 2 ou 3 affirmations exactes (d'après B3).
Par conséquent A1 et A2 sont vraies et, puisque C1 est vraie (d'après A3), A est Vérace (d'après B1 et C1).
Donc B est Vérace (d'après B3) et C2 est vraie (car B2 l'est en effet).
Comme C2 est vraie, C4 l'est aussi et puisque C1 et C3 sont vraies (d'après A3), C est également Vérace et toutes les assertions sont exactes.
Suivant C2, le numéro retourné de C appartient à la série 2, 8, 16, 32, 64, 128 etc..
Mais il a 2 chiffres et donc il s'agit de 16, 32 ou 64.
Or 61 (16 renversé) est trop grand (entre 10 et 55) ;
23 (32 retourné) est un nombre premier et non le double d'un nombre premier (suivant B2).
En conséquence C vit au 46.
Comme le numéro de A est plus grand que celui de C (d'aprés C4 et A1) et qu'il est multiple de 8 (d'après A2), A loge au numéro 48.
Puisque le numéro de B est entre celui de A et C (d'aprés C4 et A1), B habite au 47.
Trois Véraces, et voisins qui plus est, dans la Rue des Boniments ! Comme c'est bizarre ! Et mystérieux.. Il doit se cacher une énigme là-dessous !..
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Gepi, Canberra
Merci de vos interventions et, jb, pour ton appréciation !
Mais ne peut-on avoir un peu plus de démonstration ?
Comment en arrivez-vous à cette conclusion ?
Un petit effort d'expression !
Allons ! Voyons !..
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Jb Ridou
Je trouve pareil que vincent
ps: j'adore toutes tes énigmes Gepi =) je suis un grand fan des minteux, véraces, etc.
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Vincent Godard
Hello, pour ma part, je ne vois que des Véraces dans ces habitations, aux numéros 48, 47 et 46...
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Gepi
On boude.. , on sèche.. , ou on râle ?
Ras-le-bol des Véraces et des Minteux ?
Comme il n'est pas évident qu'il y ait un "On" sur le net et que c'est "Chacun pour soi", je conclus de façon optimiste qu'on a tout simplement besoin, comme la dernière fois, d'un petit tuyau !
Le voici:
On peut attaquer en lançant des hypothèses à partir de A3 ou de B1 (le 2ème est plus facile).
(Des hypothèses, en effet, car, cette fois, on n'a pas de point de départ certain, autrement dit, il n'y a pas de déclaration évidemment vraie ou fausse en elle-même).
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Gepi
Solution (correction)
Coquille au 3ème paragraphe de la solution ; il faut lire:
Par conséquent A1 et A3 sont vraies. (au lieu de A1 et A2).
Sorry !
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