Les équations de Navier-Stokes ressemblent à des équations "ordinaires" que l'on pourrait trouver dans un livre d'étudiant. Pourtant on ne sait pas les résoudre, ni même si elles ont une solution ! En tous cas, si une solution existe, elle a de fortes chances de s'appuyer sur des techniques inédites.
On sait par ordinateur résoudre des cas particuliers de ces équations, et les ingénieurs s'en servent pour construire navires et avions. Restent aux maths à rattraper l'ingénierie.
D'une part c'est important d'en avoir la connaissance mathématique, fondamentale. Mais surtout, cela permettrait des avancées en physique, en aéronautique et en ingénierie nautique, car ces équations gouvernent les mouvements de l'air de l'atmosphère, les courants océaniques, l'écoulement de l'eau dans un tuyau, et de nombreux autres phénomènes d'écoulement de fluides…