Eurêka, cria Archimède

Une représentation du savant grec Archimède. © Domenico Fetti, 1620, Musée Alte Meister, Dresde (Allemagne)

Eurêka ! crie Archimède en sortant de son bain, après avoir compris que "tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé".

Cette pensée ne lui est pas venue par hasard. En réalité, Archimède est un scientifique grec passionné du 3è siècle avant J.-C. qui a plusieurs cordes à son arc. Mathématicien, il élabore une méthode permettant de donner une approximation précise de Pi. Il calcule également l'aire d'un segment de parabole, d'un secteur de spirale, l'aire et le volume du cylindre et de la sphère. C'est lui qui améliore le système numérique grec en y introduisant les exposants. Mais Archimède est aussi un brillant physicien, inventeur de la vis sans fin, du boulon, de la roue dentée, de la théorie du levier et de la notion de centre de gravité.

Le volume de la couronne

Très porté sur la physique, donc, on raconte qu'Archimède fait une découverte capitale en prenant son bain. A l'époque, le roi de Syracuse, Hiéron II, lui demande si sa couronne est faite d'or pur ou d'un alliage. Or, pour le savoir, il faudrait en connaître la densité, ce qui signifie avoir accès au poids et au volume de la couronne. La peser est aisé : il suffit de la mettre sur une balance. Mais comment calculer son volume ? Sa forme est trop complexe pour le mesurer directement.

C'est à cette question qu'Archimède réfléchit dans son bain. Soudain, il remarque que le poids de ses membres diminue. Il comprend que cette perte de poids correspond au volume d'eau déplacée. Or, l'eau étant liquide, elle peut se mettre dans une boîte dont on peut mesurer le volume. En plongeant la couronne dans l'eau et en récupérant l'eau déplacée, on peut donc ainsi connaître son volume. De cette façon, muni du poids et du volume de la couronne, Archimède détermine la densité globale de la couronne.

La légende ne mentionne pas le verdict mais raconte que le savant, euphorique de sa découverte, sort dans la rue en criant "Euréka !" (j'ai trouvé). Aujourd'hui, la mémoire collective a associé ce mot au découvreur, le transformant en héros mythique, tel Newton et sa pomme ou Einstein et E = mc².

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Biographie d'Archimède