Comment aller à la piscine ?

Chaque quinzaine, retrouvez en partenariat avec Diophante.fr un jeu mathématique : pour triturer vos méninges en vous amusant.

L'énoncé

Cas 1 : Florence et Nicolas décident d'aller à la piscine située à 10 kilomètres de leur domicile. Ils disposent d'une seule bicyclette qui peut rouler à 20 km/h. A pied leur allure est de 5 km/h. Ils partent ensemble de la maison.

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Cas 2 : Cette fois, Florence et Nicolas sont accompagnés de leur chien Scratchy qui trotte à 12 km/h. Le chien très savant sait faire lui aussi de la bicyclette.

Cas 3 : Avant leur départ, Louise, camarade de Forence et Nicolas, se joint à eux et elle amène une deuxième bicyclette qui roule à la même allure que la première. Louise marche elle aussi à 5 km/h.

On peut prolonger le problème à l'infini avec p amis et q bicyclettes ( avec q<p), avec ou sans chien...

La question

Comment doivent-ils s'organiser pour se retrouver le plus tôt possible au bord de la piscine ?