Un cadeau ruineux. La solution

Chaque quinzaine retrouvez en partenariat avec Diophante.fr un jeu mathématique : pour triturer vos méninges en vous amusant.

La solution

Le cadeau est pour le moins original car sa hauteur atteint le 37e ciel, son emballage coûte une fortune à Charles tandis que Benjamin s'en tire bien avec un quantité presque raisonnable de chocolats.

Retour à l'énoncé

En effet, la hauteur de l'empilement correspond à la série divergente tandis que l'emballage a pour surface (6/1 - 1/2) + (5/2 - 1/3) + (5/3 - 1/4) + (5/4 - 1/5) + ..= 1 + pour n variant de 1 à l'infini.

Cette série est également divergente. A l'inverse, la série des volumes pour n variant de 1 à l'infini est une série convergente dont la valeur limite est 2,61237….

La réponse est donc

C'est donc Charles qui s'est ruiné dans ses achats.