Age des filles

La solution

Si le produit des trois âges est égal à 36, les décompositions possibles sont les suivantes :

 

1*1*36, somme = 38

1*2*18, somme = 21

1*3*12, somme = 16

1*4*9, somme = 14

1*6*6, somme = 13

2*2*9, somme = 13

2*3*6, somme = 11

3*3*4, somme = 10

 

Si Diophante ne peut pas répondre c'est que le numéro de l'immeuble où lui-même et le concierge habitent est 13. Il a le choix entre les deux triplets (1,6,6) et (2,2,9).

Quand le concierge lui laisse entendre qu'il va en parler à son aînée, c'est qu'il n'y a pas de jumelles (6,6). Les trois âges sont donc : 2,2 et 9

 

La bonne réponse est :

Les 3 filles ont 2, 2 et 9 ans.