Solution

 

La solution

 

Soit X l'âge de Diophante.

Comme il était jeune à l'époque, X<100.

Notons d le chiffre des dizaines de son âge, et u, le chiffre des unités. On a donc X =10*d + u.

A partir de l'exposé pour le moins alambiqué de Diophante, on déduit l'équation très simple :

(2/3)* (X/2 - 1) +1 = (1/4) * (10*u +d) 37*d = 26*u - 4

 

Les solutions entières en d et u sont d=2 et u=3.

 

La bonne réponse est donc :

On déduit que Diophante avait 23 ans