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| Plus il y a de fromage, plus il y a de trous. Or plus il y a de trous, moins il y a de fromage donc plus il y a de fromage, moins il y a de fromage ? © DR |
| "Plus il y a de fromage, moins il y a de fromage" |
Cette fois, les prémisses sont justes. Le raisonnement semble se tenir, et pourtant la conclusion apparaît complètement absurde.
C'est le cas du paradoxe du fromage. Plus il y a de fromage, plus il y a de trous. Or plus il y a de trous, moins il y a de fromage donc plus il y a de fromage, moins il y a de fromage !
Ce paradoxe est bâti sur le modèle du syllogisme. Il s'agit d'un raisonnement logique à deux propositions (également appelées prémisses) conduisant à une conclusion. Par exemple, tous les hommes sont mortels, or les Grecs sont des hommes, donc les Grecs sont mortels est un syllogisme.
Un procédé sournois
Où se cache donc l'erreur dans notre histoire de fromage ? Le procédé est subtil. En réalité, le raisonnement qui semble si fluide s'avère frauduleux. Il consiste, sans que cela apparaisse, à employer un mot, ou une tournure de phrase, dans deux contextes différents. Les deux occurrences du mot "fromage" sont liées à deux notions distinctes. Dans la première prémisse, les vides font partie du fromage. Le fromage se définit alors par son apparence externe. Dans la seconde prémisse, le fromage se définit comme une matière, et donc exclut le vide. Ainsi, il est aberrant d'amalgamer ces deux notions antagonistes dans une même phrase. On effectue ensuite un amalgame entre les deux et on obtient un paradoxe.
La fraude réside donc dans l'usage invalide du syllogisme. Ce type de paradoxe met en évidence que l'application sans discernement du syllogisme est source d'aberrations.
Autre exemple : Toutes les choses rares sont chères. Une voiture bon marché est rare. Donc une voiture bon marché est chère.
