Ainsi l'état d'un élément à l'étape n+1 est influencé par l'état de la cellule à l'étape n (sur la même colonne, mais une ligne au dessus) et par les états des voisins de gauche et de droite de cette dernière. Il y a huit combinaisons possibles impliquant ces trois cellules, et seulement deux résultats possibles , un état "blanc" (0, absence de cellule), un état noir (1, présence de cellule). Il est donc aisé de numéroter cette règle, comme le fait Stephen Wolfram, par l'octet 01101110, soit en décimal 110.
Nous avons choisi d'illustrer cette règle précise car elle est l'une des plus étonnantes : si on continue l'itération (soit : on laisse l'automate évoluer), on aboutit non pas, comme cela peut le laisser présager, à la répétition strictement périodique des mêmes structures, mais à un système de motifs troués de stries, ces dernières au comportement d'une extrême complexité.
Une autre règle (la règle 30 en suivant la numérotation définie plus haut), parvient après quelques centaines d'itération à former une séquence de cellules simulant presque parfaitement le hasard, bien mieux que tous les autres algorithmes utilisés aux fins de produire une séquence aléatoire.
Dans ces deux cas, c'est l'apport de complexité (engendrer du hasard quasi-parfait à partir du déterminisme le plus total, engendrer des structures au comportement quasi-imprévisible à partir de règles élémentaires)
qui caractérise l'étrangeté de ces automates.
Quantité d'autres exemples sont avancés par Wolfram (en faisant varier dimensions, nombre d'états possibles pour les cellules et d'autres paramètres encore), dont
l'étude, évidemment, impose un outil de calcul et de visualisation (et oui, un ordinateur !) et qui peuvent simuler, avance Wolfram, de manière plus convaincante que les modèles mathématiques traditionnels, de la forme des fougères à... l'évolution de l'univers ! Qui lui-même ne pourrait être qu'une gigantesque forme d'automate cellulaire (ou du moins un programme simple)...
