Le calcul (10-2) + 7 (9-3) repose sur des règles élémentaires de mathématiques enseignées dès l'école primaire. Le réflexe de nombreux enfants comme adultes consiste à lire l'opération de gauche à droite, comme s'il s'agissait d'une phrase ordinaire. C'est précisément là que réside l'erreur la plus fréquente. En mathématiques, la lecture linéaire intuitive s'efface impérativement devant une hiérarchie stricte, désignée sous le terme de "priorités opératoires".

Commençons par examiner ce qui se trouve entre parenthèses. Il s'agit de la priorité absolue dans tout calcul numérique : la première parenthèse nous donne : 10 - 2 = 8. La seconde parenthèse nous donne : 9 - 3 = 6. À cette étape intermédiaire, l'expression de départ se simplifie et s'écrit sous la forme suivante : 8 + 7 (6).

C'est ici que survient le deuxième obstacle. L'absence de signe opératoire visible entre le chiffre 7 et la seconde parenthèse déconcerte souvent les personnes qui ont quitté il y a longtemps les bancs de l'école. En notation algébrique standard, accoler un nombre à une parenthèse sans symbole intermédiaire sous-entend obligatoirement une multiplication. L'écriture 7 (6) équivaut donc rigoureusement à 7×6.

L'opération complète prend alors une allure plus familière : 8 + 7 × 6. Dès lors, quelle étape convient-il d'effectuer en premier ? Entre l'addition et la multiplication, la règle est formelle : les multiplications sont toujours prioritaires sur les additions. On commence donc par le produit : 7 × 6 = 42. Enfin, il ne reste plus qu'à additionner les deux termes restants : 8 + 42 = 50. La seule et unique réponse exacte est 50.

L'erreur classique menant au résultat de 90 provient d'une entorse à cette hiérarchie. Beaucoup de personnes calculent correctement les parenthèses pour obtenir 8 + 7 (6), mais enchaînent aussitôt avec l'addition située à gauche : 8 + 7 = 15. Elles multiplient ensuite ce total par 6, ce qui les conduit à 90. Dès le cycle 3 (CM1, CM2 et classe de sixième), les programmes officiels de l'Education nationale entraînent pourtant les élèves à structurer leur raisonnement et à repérer l'ordre des opérations avant d'entamer le moindre calcul mental.