Synopsis - La mort du pape marque le début du conclave, réunion de tous les cardinaux qui permet, à l'issue d'un vote, d'élire le nouveau pape. Après plusieurs votes, le cardinal Melville (Michel Piccoli") est élu. Mais alors que le protocole exige que celui-ci se montre aux fidèles depuis le balcon de la basilique Saint-Pierre pour finaliser son élection, la cardinal hésite et refuse de se montrer. Plus le temps passe, plus les cardinaux et bientôt le monde entier s'inquiètent. Ne pouvant sortir de la salle du conclave et impuissants devant cet événement, ces derniers décident de faire venir un psychanalyste (Nanni Moretti) qui échoue à révéler l'origine des doutes du futur pape. Pendant que celui-ci est conduit dans le plus grand secret vers un autre médecin, il fausse compagnie à son escorte alors que les cardinaux tuent le temps entre matchs de volley-ball et jeux de société. Finalement retrouvé, le cardinal Melville se décide à se présenter à la foule et annonce au monde le refus de sa nouvelle charge.