Ce monument a été construit suite au retour de l'explorateur Vasco de Gama au début du XVIe siècle. Le cloître, dont la visite est payante, a été réalisé en 1515 par Boytac. C'est l'endroit le plus marquant du monastère, avec la visite des tombes de Vasco de Gama et du poète portugais Luis de Camoes.
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