Omelette d'Amélie : la réponse

 

La solution

A chaque expérience, Amélie déduit une information selon les 2 résultats possibles :

- Si l'œuf se casse au n-ième étage, son degré de résistance est inférieur ou égal à n.

- Sinon, le degré de résistance de l'œuf est strictement supérieur à n.

 

Ainsi avec 6 œufs, il est possible théoriquement de déterminer 2^6 = 64 situations différentes, mais pour pouvoir connaître précisément le degré de résistance d'un œuf, il faut au moins qu'il se casse une fois (le cas où aucun œuf ne se casse permet juste de déduire que le degré de résistance est strictement supérieur au nombre d'étages de la tour sans plus de précision).

Ainsi Amélie procède par dichotomie, divisant à chaque fois le problème par 2 en réduisant l'intervalle (finalement un peu comme le jeu où il faut deviner un nombre en posant un minimum de questions).

Avec une tour de 63 étages, elle lancera les œufs depuis les étages n°32, 48, 56, 60, 62 puis 63.

 

La réponse est donc :

Amélie occupe une tour de 63 étages.