Edinson Cavani avait le foot dans la peau dès le plus jeune âge grâce notamment à son père : Luis Cavani. S'il n'était pas une grande star, ce dernier a tout de même joué en D1 uruguayenne et compte quelques sélections en équipe nationale. Il était appelé El Gringo, un surnom souvent donné aux étrangers (ses parents étaient Italiens). En 2015, Edinson Cavani a vécu un traumatisme avec l'incarcération de son père. En effet, Luis Cavani a tué accidentellement (sous l'effet de l'alcool) un jeune motard de 19 ans à Salto. Un moment délicat pour Edison qui à l'époque était avec la sélection nationale pour la Copa America : "C'est un moment difficile avait-il confié au site uruguayen El Pais. Nous sommes tous très tristes de ce qui s'est passé. Nous sommes tous conscients qu'il y a eu un accident, une erreur et qu'il faudra la payer en conséquence. C'est la loi de la vie".
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