Atteinte depuis 12 ans de troubles de la thyroïde, Anny Duperey souffre des effets secondaires causés par la nouvelle formule du Levothyrox. En septembre 2017, elle adresse une lettre ouverte à la ministre de la santé pour dénoncer ces effets. "Quand on sait que ce produit est vital pour des milliers de personnes, dont on pourrit la vie sans même qu'elles sachent. Pourquoi on les oblige à subir cela? C'est un honteux scandale" s'indigne-t-elle. Sur sa santé, elle révèle au Parisien que "Quand je joue, je fais bonne figure. Mais le soir, je m'écroule. Il n'est plus question pour moi d'aller au théâtre ou au cinéma: j'en suis physiquement incapable. J'ai même dû abandonner le vélo d'appartement que je pratique normalement tous les jours avec plaisir pour me maintenir en forme. La faute à la nouvelle formule du Lévothyrox".  
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